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无共轭点可见流形上的Hopf-Tsuji-Sullivan二分性

动力系统 2023-06-08 v2

作者: Fei Liu , Xiaokai Liu , Fang Wang

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摘要

在本文中，我们针对某些无共轭点的流形上的测地流建立了Hopf-Tsuji-Sullivan二分性：要么测地流是保守且遍历的，要么它是完全耗散且非遍历的。我们还展示了若干与保守性等价的判据，例如Poincar\'e级数在临界指数处发散、锥形极限集具有满Patterson-Sullivan测度等。

关键词

Hopf-Tsuji-Sullivan二分性测地流可见流形无共轭点保守性遍历性 Patterson-Sullivan测度

引用

@article{arxiv.2305.00301,
  title  = {The Hopf-Tsuji-Sullivan Dichotomy on Visibility Manifolds Without Conjugate Points},
  author = {Fei Liu and Xiaokai Liu and Fang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00301},
  year   = {2023}
}

备注

48 pages, 9 figures