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具有 Anosov 测地流的黎曼流形没有共轭点

动力系统 2024-07-31 v3

作者: Ítalo Melo , Sergio Romaña

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摘要

本文确立了关于某些完备黎曼流形中无共轭点的一项重要结果。具体而言，我们证明了任何具有曲率下界且具备 Anosov 测地流的完备非紧流形都不具有共轭点。这解决了 R. Mañé 在 [9] 中留下、随后由 [7] 所强调的一个开放问题。

关键词

黎曼流形 Anosov 测地流共轭点曲率下界非紧流形

引用

@article{arxiv.2008.12898,
  title  = {Riemannian manifolds with Anosov geodesic flow do not have conjugate points},
  author = {Ítalo Melo and Sergio Romaña},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12898},
  year   = {2024}
}

备注

We have added Theorem 4.1 and Lemma 4.10 with a precise estimate and revised the proof of Lemma 4.9 (now Lemma 4.11)