关于非紧流形上无穷多条闭测地线的存在性
微分几何
2017-03-21 v2 辛几何
摘要
我们证明，任何完备（且可能非紧）黎曼流形 ，只要其自由环路空间在大于 维数的度数上具有无界 Betti 数，且在无穷远处没有接近的共轭点，就拥有无穷多条闭测地线。我们的论证建立在 Benci 和 Giannoni 的一个存在性结果之上，并推广了 Gromoll 和 Meyer 关于闭流形的著名定理。
引用
@article{arxiv.1602.03679,
title = {On the existence of infinitely many closed geodesics on non-compact manifolds},
author = {Luca Asselle and Marco Mazzucchelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03679},
year = {2017}
}
备注
9 pages; Version 2: minor corrections