关于非可缩闭测地线同伦群的注记

我们证明，若闭流形对 $m \geq 2$ 的第 $m$ 个同伦群在基本群作用下具有非平凡不变元或余不变元，则对 $C^4$ 泛型黎曼度量存在无穷多条几何不同的闭测地线。此外，若基本群中有无穷多个共轭类，则对每个黎曼度量均成立。