非紧流形上具极大度局部同调的闭测地线
微分几何
2017-12-27 v2 辛几何
摘要
我们证明，在一个维数至少为2、完备且可能非紧、在无穷远处无接近共轭点的黎曼流形上，存在一条在迭代下具有极大度局部同调和极大指标增长的闭测地线，会迫使存在无穷多条闭测地线。对于闭流形，这是Hingston的一个定理。
引用
@article{arxiv.1707.00257,
title = {Closed geodesics with local homology in maximal degree on non-compact manifolds},
author = {Luca Asselle and Marco Mazzucchelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00257},
year = {2017}
}
备注
36 pages, 3 figures. Version 2: minor modifications. To appear in Differential Geometry and its Applications