无共轭点且具可见万有覆盖的紧流形测地流的展开因子
动力系统
2023-11-07 v1 微分几何
摘要
设 为无共轭点且具可见万有覆盖的紧流形。我们证明其测地流具有一个保时展开因子，该因子拓扑混合且具有局部乘积结构。作为一个应用，进一步假设所谓的熵隙，我们证明了测地流极大熵测度的唯一性。对于其他结果，我们进一步限制设定，假设 Green 丛的连续性及双曲闭测地线的存在。在此新情形下，我们推得 Green 丛唯一可积且切于horospherical 叶层的光滑叶。此外，我们证明上述展开因子作用于紧拓扑流形且其测地流具有唯一极大熵测度，该测度具有满支撑。
引用
@article{arxiv.2311.02698,
title = {Expansive factors for geodesic flows of compact manifolds without conjugate points and with visibility universal covering},
author = {Edhin F. Mamani and Rafael Ruggiero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02698},
year = {2023}
}