线性体积增长Ricci平坦流形渐近极限的唯一性 II
微分几何
2026-01-06 v1 度量几何
摘要
我们将非坍缩Ricci平坦流形（具有线性体积增长）的渐近极限唯一性与渐近于Busemann函数的调和函数的存在性联系起来。类似于Colding--Minicozzi在欧几里得体积增长情境下的工作，我们在假设此类调和函数存在且一个渐近极限光滑的前提下，证明了渐近极限的唯一性，并通过与该调和函数相关的单调量建立了定量多项式收敛速率。反之，对于非负Ricci曲率的开放流形，我们证明渐近极限的唯一性意味着所需调和函数的存在，且无需假设截面光滑。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.01623,
title = {Uniqueness of the asymptotic limits for Ricci-flat manifolds with linear volume growth II},
author = {Zetian Yan and Xingyu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01623},
year = {2026}
}
备注
33 pages