线性体积增长的 Ricci 平坦流形渐近极限的唯一性
微分几何
2025-10-02 v1 偏微分方程分析
度量几何
摘要
在曲率和�截面上的自然假设下，我们确立了完整非坍缩 Ricci 平坦流形具有线性体积增长的渐近极限的唯一性以及指数收敛速率，这类流形已知仅允许圆柱形渐近极限。在四维情况下，这些假设自动成立，从而得到无条件唯一性和收敛性。特别地，我们的结果表明，所有渐近圆柱形 Calabi-Yau 流形都指数收敛于其渐近极限，从而肯定了 Haskins-Hein-Nordstr"om 提出的问题。
引用
@article{arxiv.2510.00420,
title = {Uniqueness of the asymptotic limits for Ricci-flat manifolds with linear volume growth},
author = {Zetian Yan and Xingyu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00420},
year = {2025}
}
备注
42 pages