关于负曲率渐近调和流形

我们在不假设余紧性或齐次性的条件下研究负曲率渐近调和流形。我们证明渐近调和性提供了这些空间渐近几何的大量信息：特别地，我们确定了体积熵、谱以及理想边界上视觉测度与调和测度的相对密度。然后，我们证明了调和流形经典均值性质的一个渐近类比，并在严格负曲率的Cartan-Hadamard空间中，通过测地球面体积密度存在渐近等价形式$\tau(u)\ex^{Er}$（当$DR_M$有界时$\tau$为常数）来刻画渐近调和流形。最后，我们证明了所有渐近调和流形上Margulis函数的存在性，并显式计算了它。