倍增度量测度空间中的渐近均值调和函数
偏微分方程分析
2023-01-18 v2 度量几何
摘要
我们考虑在倍增度量测度空间中具有渐近均值性质的函数，该性质在黎曼流形中已知刻画调和性。我们证明强 amv-调和函数对任意小于 1 的指数均为 Hölder 连续。更一般地，我们定义具有有限 amv-范数的函数类，并证明该类中的函数属于分数阶 Hajlasz-Sobolev 空间，且其放大版本满足均值性质。此外，在加权欧氏设置中，我们找到了 amv-调和函数所满足的椭圆型偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2005.13902,
title = {Asymptotically mean value harmonic functions in doubling metric measure spaces},
author = {Tomasz Adamowicz and Antoni Kijowski and Elefterios Soultanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13902},
year = {2023}
}
备注
28 pg