度量测度空间中的渐近均值拉普拉斯算子
偏微分方程分析
2019-12-03 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们以渐近方式利用均值性质，给出一种逐点拉普拉斯算子的概念，称为 AMV 拉普拉斯算子，并在包括海森堡群与加权 Lebesgue 测度在内的若干情境中加以研究。我们特别关注一类包含 中相交子流形的度量测度空间，在此情境中我们的概念带来新见解；基尔霍夫定律作为特例出现。在一般情形下，我们还证明了极大值与比较原理，以及针对相关算子的格林型恒等式。
引用
@article{arxiv.1912.00259,
title = {Asymptotic Mean Value Laplacian in Metric Measure Spaces},
author = {Andreas Minne and David Tewodrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00259},
year = {2019}
}
备注
21 pages