Anosov 表示的压力度量

Martin Bridgeman; Richard Canary; Francois Labourie; Andres Sambarino

Anosov 表示的压力度量

微分几何 2015-02-03 v4 几何拓扑

作者: Martin Bridgeman , Richard Canary , Francois Labourie , Andres Sambarino

摘要

利用热力学形式体系，我们引入了射影 Anosov 表示的相交数概念，证明了相交数与熵的解析性结果，以及相交数的刚性结果。我们利用重整化相交数，在字双曲群 $\Gamma$ 到 $SL(m,R)$ 的不可约射影 Anosov 表示的形变空间的光滑点上，构造了一个 $Out(\Gamma)$ -不变的黎曼度量，其中其 Zariski 闭包包含一个一般元。特别地，我们在 Hitchin 分量上构造了映射类群不变的黎曼度量，这些度量在 Fuchsian 轨迹上限制为 Weil--Petersson 度量。此外，我们在到 $PSL(2,C)$ 的凸余紧表示的形变空间上构造了 $Out(\Gamma)$ -不变度量，并证明了极限集的 Hausdorff 维数在任何秩 1 半单李群的凸余紧表示的解析族上是解析变化的。

关键词

Anosov 表示压力度量热力学形式体系相交数 Hitchin 分量 Teichmuller 理论 Hausdorff 维数

引用

@article{arxiv.1301.7459,
  title  = {The pressure metric for Anosov representations},
  author = {Martin Bridgeman and Richard Canary and Francois Labourie and Andres Sambarino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7459},
  year   = {2015}
}

备注

Changes made to improve exposition, title changed to reflect new terminology

Anosov 表示的压力度量

摘要

关键词

引用

备注

相关论文