边界映射的度量性质、Hilbert 熵与不可微性
群论
2023-10-12 v1 微分几何
动力系统
摘要
我们将闭高亏格曲面上的凸射影结构的 Hilbert 熵解释为全旗空间 中极限集的不可微点的 Hausdorff 维数。我们还讨论了局部共形表示之间边界映射正则性性质的若干推广。证明中的一个要素是我们为约化实代数 Lie 群 中的 -Anosov 表示引入的超平面锥形性概念。与方向锥形性不同，超平面锥形点对应的 Patterson-Sullivan 测度总是具有全质量。
引用
@article{arxiv.2310.07373,
title = {Metric properties of boundary maps, Hilbert entropy and non-differentiability},
author = {Beatrice Pozzetti and Andrés Sambarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07373},
year = {2023}
}