紧致严格凸射影流形的熵
动力系统
2009-04-17 v1 微分几何
摘要
设 M 是一个具有严格凸射影结构的 n 维紧致流形。我们考虑其上希尔伯特测地流，已知该流是阿诺索夫流。我们证明其拓扑熵小于 n-1，且等式成立当且仅当该结构是黎曼的，即双曲的。作为推论，我们得到可除严格凸集的体积熵小于 n-1，且等式成立当且仅当它是一个椭球。
引用
@article{arxiv.0904.2489,
title = {Entropies of compact strictly convex projective manifolds},
author = {Mickaël Crampon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2489},
year = {2009}
}
备注
27 pages