某些紧流形上连续自映射拓扑熵的下界估计
动力系统
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
扩展我们在即将发表于《Israel Jour. of Math.》的“幂零流形连续映射的熵猜想”中的结果，我们确认熵猜想对基本群 无挠且 virtually nilpotent 的紧 流形的每个连续自映射均成立，特别是对 infra-nilmanifold 的每个连续映射成立。事实上，我们证明了一个更强的版本，即通过相关联的具有整数项的“线性化矩阵”的谱半径的对数，给出了映射拓扑熵的下界估计。由此，参考多项式 Mahler 测度的已知估计，我们推导出了熵的一些绝对下界。
引用
@article{arxiv.0705.1610,
title = {Estimates of the topological entropy from below for continuous self-maps on some compact manifolds},
author = {W. Marzantowicz and F. Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1610},
year = {2007}
}
备注
13 pages