余紧开覆盖的熵
动力系统
2015-06-12 v1
摘要
余紧熵被引入作为定义在任何Hausdorff空间（不要求紧致性和可度量化）上的完美映射的拓扑共轭不变量。这是通过考虑空间的余紧覆盖来实现的。余紧熵的优点包括：1) 它不要求空间是紧致的，因此推广了Adler、Konheim和McAndrew关于紧致动力系统上连续映射的拓扑熵；2) 与依赖于度量的Bowen熵相比，它是拓扑共轭不变量。还研究了余紧熵的其他性质，例如子系统的余紧熵不超过整个系统的余紧熵。对于由f(x)=2x定义的线性系统(R, f)，余紧熵为零，而该系统的Bowen熵至少为log 2。更一般地，发现余紧熵是Bowen熵的下界，并且该结果的证明也将Lebesgue覆盖定理推广到了非紧度量空间的余紧开覆盖。
引用
@article{arxiv.1212.4711,
title = {The entropy of co-compact open covers},
author = {Zheng Wei and Yangeng Wang and Guo Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4711},
year = {2015}
}