局部同胚的熵及其在无限字母移位空间中的应用
动力系统
2023-01-25 v1 算子代数
摘要
在本文中，我们为单个局部同胚（Deaconu-Renault 系统）生成的动力系统引入拓扑熵。更确切地说，我们推广了 Adler、Konheim 和 McAndrew 通过覆盖定义的熵以及 Bowen 通过分离集定义的熵。我们提出 Deaconu-Renault 系统之间因子映射的定义，并证明（通过分离集的）熵在一致连续因子映射下总是不增。由于变分原理在我们设定的完全一般性中不成立，我们证明通过覆盖提出的熵是通过分离集提出的熵的下界。最后，我们计算无限图（及超图）的熵，并将其与 Gurevich 定义的无限图熵进行比较。
引用
@article{arxiv.2301.09238,
title = {Entropy of local homeomorphisms with applications to infinite alphabet shift spaces},
author = {Daniel Gonçalves and Danilo Royer and Felipe Augusto Tasca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09238},
year = {2023}
}