传递实直线映射紧子系统的拓扑熵

对于从实直线（半开区间 $[0,1)$）到其自身的连续映射 $f$，令 ent(f) 表示 $f|_K$ 的拓扑熵的上确界，其中 $K$ 遍历 $\mathbb{R}$（分别为 $[0,1)$）的所有紧 $f$-不变子集。证明了如果 $f$ 是拓扑传递的，则 ent(f) 的最佳下界为 $\log\sqrt{3}$（分别为 $\log 3$），且该下界不可达。这解决了 C{\'a}novas [Dyn. Syst. \textbf{24} (2009), no. 4, 473--483] 提出的问题。