接触同胚拓扑熵的 $C^0$ 稳定性
辛几何
2021-02-11 v2 动力系统
摘要
拓扑熵并非下半连续的：动力系统的微小扰动可能导致熵的崩塌。在本注记中，我们证明对于某些特殊类别的动力系统（测地流、Reeb 流、正接触同胚），至少拓扑熵是稳定的，即在某个同调不变量指数增长的条件下，存在一个非平凡的连续下界。
引用
@article{arxiv.2001.05938,
title = {$C^0$-Stability of Topological Entropy for Contactomorphisms},
author = {Lucas Dahinden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05938},
year = {2021}
}