拓扑熵与部分双曲微分同胚
动力系统
2011-02-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑紧流形上的部分双曲微分同胚，其中不稳定叶状结构与稳定叶状结构稳定地携带某些唯一的非平凡同调。我们证明如下两个结果：若中心叶状结构是一维的，则拓扑熵在局部为常数；若中心叶状结构是二维的，则拓扑熵在所有 微分同胚的集合上连续。证明使用了我们引入的一个拓扑不变量；Yomdin 关于上半连续性的定理；Katok 关于二维系统下半连续性的定理，以及我们针对部分双曲微分同胚证明的一个精细的 Pesin-Ruelle 不等式。
引用
@article{arxiv.math/0608720,
title = {Topological Entropy and Partially Hyperbolic Diffeomorphisms},
author = {Yongxia Hua and Radu Saghin and Zhihong Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608720},
year = {2011}
}