三维环面上部分双曲微分同胚的李雅普诺夫指数与不变叶层的正则性
动力系统
2013-11-14 v1
摘要
我们简要综述了关于三维流形上部分双曲微分同胚的不变叶层度量行为的一些近期结果，并提出了一个猜想，用以刻画三维环面上保守的部分双曲且同伦于Anosov微分同胚的原子行为。另一方面，我们证明，如果三维环面上一个保守的DA微分同胚的不变叶层（稳定叶层、中心叶层或不稳定叶层）是的且横向绝对连续且具有有界雅可比行列式，那么该方向上的李雅普诺夫指数处处有定义且为常数。如果中心叶层是这种叶层，则该DA微分同胚光滑共轭于一个线性Anosov微分同胚，特别是Anosov的。主要定理的另一个推论是，不存在保守的Mañé例子。
引用
@article{arxiv.1311.2964,
title = {Lyapunov exponents and regularity of invariant foliations for partially hyperbolic diffeomophisms on $\mathbb T^3$},
author = {Regis Varao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2964},
year = {2013}
}
备注
10 pages