Anosov 微分同胚的 Lyapunov 指数的扩展柔性
动力系统
2021-10-22 v3
摘要
Bochi-Katok-Rodriguez Hertz 在 [BKH21] 中提出了关于守恒 Anosov 微分同胚的 Lyapunov 指数柔性的研究纲领,并在该方向上获得了部分结果。对于具有强双曲性质的守恒 Anosov 微分同胚,我们建立了其 Lyapunov 指数的扩展柔性结果。我们给出了强不稳定指数大于线性部分的强不稳定指数的 Anosov 微分同胚例子。我们也给出了度量熵大于线性部分熵的派生自 Anosov 微分同胚的例子。这些结果依赖于一种超越先前 Shub-Wilkinson 与 Baraviera-Bonatti 针对具有某些不变方向的守恒系统技术的新型形变。为了在打破不变丛后仍能估计 Lyapunov 指数,我们得到了一个抽象结果(定理 3.1),该结果给出了某些特定上循环的指数界,并可应用于多种其他情形。我们还在附录中包含了各种有趣的注记:我们的例子是 鲁棒的,Lyapunov 指数在映射意义下是连续的(即便在打破不变丛后),对于多重特征值情形也可获得类似构造。
关键词
引用
@article{arxiv.2101.07089,
title = {Extended flexibility of Lyapunov exponents for Anosov diffeomorphisms},
author = {Pablo Carrasco and Radu Saghin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07089},
year = {2021}
}
备注
This version incorporates the corrections and suggestions of the reviewer. To appear in Transactions of the AMS