中心 Lyapunov 指数的刚性与 $su$-可积性
动力系统
2019-05-21 v1
摘要
设 是一个保守的部分双曲微分同胚，其在 上同伦于 Anosov 自同构 。我们证明 的稳定丛与不稳定丛联合可积当且仅当 的每个周期点与 有相同的中心 Lyapunov 指数。特别地， 是 Anosov 的。因此每个在 上同伦于 Anosov 自同构的保守部分双曲微分同胚都是遍历的。这证明了 Hertz-Hertz-Ures 在 上提出的遍历猜想。
引用
@article{arxiv.1905.07896,
title = {Rigidity of center Lyapunov exponents and $su$-integrability},
author = {Shaobo Gan and Yi Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07896},
year = {2019}
}