关于三维环面上 Anosov 微分同胚刚性的注记

F. Micena; A. Tahzibi

关于三维环面上 Anosov 微分同胚刚性的注记

动力系统 2018-06-01 v1

作者: F. Micena , A. Tahzibi

摘要

我们考虑 $\mathbb{T}^3$ 上的 Anosov 微分同胚，其切丛分解为三个子丛 $E^s_f \oplus E^{wu}_f \oplus E^{su}_f$ 。我们证明，若 $f$ 是 $C^r, r \geq 2,$ 保体积的，则 $f$ 与其线性部分 $A$ 为 $C^1$ 共轭，当且仅当中心叶层 $\mathcal{F}^{wu}_f$ 绝对连续，且对 $m$ 几乎处处的 $x \in \mathbb{T}^3$ 成立 $f$ 与 $A$ 的中心 Lyapunov 指数等式 $\lambda^{wu}_f(x) = \lambda^{wu}_A$ 。我们还得出由 Anosov 微分同胚导出的微分同胚的刚性结论，假设强稳定与强不稳定叶层具有强绝对连续性性质（一致有界密度性质）。

关键词

Anosov 微分同胚三维环面刚性绝对连续性 Lyapunov 指数保体积

引用

@article{arxiv.1805.12288,
  title  = {A Note on Rigidity of Anosov diffeomorphisms of the Three Torus},
  author = {F. Micena and A. Tahzibi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12288},
  year   = {2018}
}

关于三维环面上 Anosov 微分同胚刚性的注记

摘要

关键词

引用

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