环面上某些 Anosov 自同态的刚性

我们在保守情形下获得了非必然特殊的 Anosov 自同态之间的光滑共轭。除其他结果外，我们证明了 $\mathbb{T}^2$ 上的一个强特殊 $C^{\infty}-$Anosov 自同态与其线性化是光滑共轭的，因为它们具有相同的周期数据。假设对于 $\mathbb{T}^2$ 上的一个强特殊 $C^{\infty}-$Anosov 自同态，每一点都是正则的（在 Oseledec 定理意义下），则我们再次获得与其线性化的光滑共轭。我们还得到了在周期数据假设下 $d-$环面（$d \geq 3$）上线性 Anosov 自同态局部刚性的一些结果。定义在不变叶状结构上的微分方程的研究在诸如此处处理的刚性问题中起着重要作用。