三维保体积 Anosov 流的光滑刚性与加权标记长度谱刚性

Andrey Gogolev; Federico Rodriguez Hertz

三维保体积 Anosov 流的光滑刚性与加权标记长度谱刚性

动力系统 2023-08-30 v2 微分几何

作者: Andrey Gogolev , Federico Rodriguez Hertz

摘要

设 $X_1^t$ 和 $X_2^t$ 为三维流形 $M$ 上的保体积 Anosov 流。我们证明若 $X_1^t$ 和 $X_2^t$ 是 $C^0$ 共轭的，则该共轭实际上是光滑的，除非 $M$ 是 $\mathbb T^2$ 的 Anosov 自同构的映射环面且两个流均为常屋顶悬挂流。我们推导出若干应用。其中包括关于 $\mathbb T^2$ 上 Anosov 微分同胚刚性的一个新结果，以及关于负曲率曲面的一个新的“加权”标记长度谱刚性结果。

关键词

Anosov 流保体积光滑刚性标记长度谱映射环面负曲率

引用

@article{arxiv.2210.02295,
  title  = {Smooth rigidity for 3-dimensional volume preserving Anosov flows and weighted marked length spectrum rigidity},
  author = {Andrey Gogolev and Federico Rodriguez Hertz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02295},
  year   = {2023}
}

备注

V2: 27 pages, one figure. The weighted marked length spectrum rigidity is improved to allow weights which are not necessarily positive. We now have an optimal version of this result

三维保体积 Anosov 流的光滑刚性与加权标记长度谱刚性

摘要

关键词

引用

备注

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