三维环面上Anosov微分动力学的局部光滑刚性
动力系统
2026-04-01 v1
摘要
给定两个Anosov微分动力学之间的C^0同胚，匹配周期数据问题询问：如果这些同胚在周期点上的谱数据匹配，是否意味着该同胚是光滑的？我们证明，如果两个在T^3上的C^0同胚微分动力学足够接近一个具有一对复共轭特征值的双曲线性自同态映射，那么该同胚必然是光滑的。特别地，我们得到：在双曲环面自同态的邻域内，匹配周期数据意味着该同胚是C^{1+\text{H"older}}光滑的。
引用
@article{arxiv.2603.29155,
title = {Local smooth rigidity of Anosov diffeomorphisms in $\mathbb{T}^{3}$},
author = {James Marshall Reber and Sebastián Pavez-Molina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29155},
year = {2026}
}
备注
18 pages, 1 figure