环面上 Anosov 映射的拓扑与光滑分类
动力系统
2026-01-14 v1
摘要
本文给出环面上不可逆 Anosov 映射的完整拓扑与光滑分类。我们证明环面上两个不可逆 Anosov 映射拓扑共轭当且仅当其对应周期点在稳定丛上具有相同 Lyapunov 指数。作为推论，若环面上两个 不可逆 Anosov 映射拓扑共轭，则该共轭沿稳定叶状结构为 光滑。此外，我们证明环面上不可逆 Anosov 映射的光滑共轭类完全由周期点处返回映射的 Jacobian 决定。
引用
@article{arxiv.2212.11457,
title = {Topological and smooth classification of Anosov maps on torus},
author = {Ruihao Gu and Yi Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11457},
year = {2026}
}
备注
46 pages, 4 figures