由常周期数据导出的支配分裂与Anosov自同构的全局刚性

我们证明，双曲系统上具常周期数据的 $\mathrm{GL}(d,\mathbb{R})$ 上循环，只要周期数据有所指示，便具有支配分裂。这意味着 $\mathbb{T}^d$ 上通用 Anosov 自同构的全局周期数据刚性。此外，我们的方法在周期数据狭窄（即充分接近常数）时同样适用。我们可以证明，在具有简单谱的不可约 Anosov 自同构邻域内，某些非线性 Anosov 微分同胚的全局周期数据刚性。