双曲系统上纤维束缚上同调的上同调

我们考虑定义在 Anosov 微分同胚上的 Hölder 连续、取值于 GL(d,R) 的纤维束缚（fiber bunched）上同调。我们证明，如果两个这样的上同调具有相等的周期数据，则它们是 Hölder 连续上同调的，并证明了关于具有共轭周期数据的上同调的结果。我们得到了关于任意常数上同调与其小扰动之间上同调的一个推论。纤维束缚条件意味着上同调的非共形性受基底中扩张和收缩的主导。我们证明了该条件可以基于周期数据建立。上同调的一些重要例子来源于微分同胚的微分及其在不变子丛上的限制。我们讨论了我们的结果在何时 Anosov 微分同胚光滑共轭于 $C^1$-小扰动这一问题上的应用。我们还建立了纤维束缚上同调与一致拟共形上同调之间可测共轭的 Hölder 连续性。我们的主要结果也适用于取值于 GL(d,R) 闭子群的上同调、双曲集和有限型移位上的上同调，以及非平凡向量丛上的线性上同调。