双曲系统上线性上循环的上同调方程的可测刚性

我们证明，双曲系统上的 H\"older 线性上循环的上同调方程的任意可测解几乎处处与一个 H\"older 解一致。更一般地，我们证明双曲系统上的 H\"older 线性上循环的每个可测不变共形结构几乎处处与一个连续不变共形结构一致。我们还利用主定理证明，如果一个线性上循环的任意迭代都不保持 $\mathbb{R}^{d}$ 的一个可测真子空间族，则该线性上循环是共形的。我们利用这一点，通过测地流在非稳定丛上作用的不可约性，来刻画具有常负曲率的闭负曲率黎曼流形。