双曲系统上可测共轭于幂单的余环

我们证明，如果双曲系统上的 Hölder 连续线性余环可测共轭于取值于幂单群的余环，则该余环 Hölder 连续共轭于取值于幂单群的余环。更一般地，我们引入了包含在 ${\rm GL}(d,\mathbb{R})$ 中的一些自然矩阵类，我们称之为 Zimmer 块。Zimmer 块的例子包括幂单子群和紧致子群。我们证明对于 Zimmer 块同样的结论成立。