上循环的局部刚性

本文研究高阶半单代数群及其格的作用的常值上循环的扰动。粗略地说，对于遍历作用，Zimmer 的上循环超刚性定理蕴含扰动后的上循环模一个紧值上循环可测共轭于一个常值上循环。本文的要点在于表明，作为常值上循环的连续扰动的上循环，实际上连续共轭回原先的常值上循环，模一个连续且“小”的上循环。我们给出对高阶半单李群及其格的标准作用的扰动的一些应用。此处证明的若干结果用于我们对这些群的仿射与拟仿射作用的局部刚性的证明。我们也改进并推广了 Zimmer 上循环超刚性定理的陈述与证明。