三维同伦于恒等映射的partially双曲微分同胚，第一部分：动态连通情形
动力系统
2022-03-18 v4 几何拓扑
摘要
我们研究三维动态连通的partially双曲微分同胚中同伦于恒等映射者，聚焦于其中心稳定叶层与中心不稳定叶层的横截几何与拓扑，以及叶层内的动力学。我们发现这些叶层存在一种结构二分性，并借此证明：在双曲或Seifert纤维化的三维流形上，此类每个微分同胚都叶共轭于某个（拓扑）Anosov流的时间一映射。这证明了Hertz-Hertz-Ures在双曲三维流形上以及Seifert流形恒等同伦类中的分类猜想。
引用
@article{arxiv.1908.06227,
title = {Partially hyperbolic diffeomorphisms homotopic to the identity in dimension 3, Part I: The dynamically coherent case},
author = {Thomas Barthelmé and Sergio R. Fenley and Steven Frankel and Rafael Potrie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06227},
year = {2022}
}
备注
v4: Final accepted version. Some improvement in the text thanks to referees