部分双曲微分同胚中心丛可积性的若干结果
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
对于中心维数为一的部分双曲微分同胚 f，我们证明关于其中心丛可积性的两个结果。一方面，我们证明若 f 的非游荡集为整个流形，且流形为 3 维，则周期点的缺失蕴含中心丛的唯一可积性。另一方面，我们证明任意大周期 n 的周期点 p 都有一个 不变的中心流形，且在各处与中心丛相切。作为后一结果的推论，我们还得到：在 鲁棒传递且中心维数为一的部分双曲微分同胚中，存在一个开且稠密的子集，使得其强稳定叶层或强不稳定叶层为极小的。这将 BDU 中针对 3 维流形的结果推广到了任意维数。
引用
@article{arxiv.math/0609365,
title = {Some results on the integrability of the center bundle for partially hyperbolic diffeomorphisms},
author = {F. Rodriguez Hertz and MA. Rodriguez Hertz and R. Ures},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609365},
year = {2007}
}
备注
8 pages