图上的拓扑熵、同调增长与zeta函数
动力系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
在与熵猜想相关的研究中，已知连续图映射的拓扑熵被其在第一同调群上诱导映射的谱半径从下方界定。我们证明，在分段单调图映射的情形下，其拓扑熵恰等于上述谱半径与负型周期点个数的指数增长率这两者的最大值。这非平凡地推广了 Milnor 与 Thurston 关于分段单调区间映射的结果。为此，我们推广了 Milnor-Thurston zeta 函数的概念，将其纳入 Lefschetz zeta 函数之中。本文所发展的方法亦可应用于更一般的情形。
引用
@article{arxiv.math/0405394,
title = {Topological entropy, homological growth and zeta functions on graphs},
author = {João F. Alves and Roman Hric and José Sousa Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405394},
year = {2007}
}
备注
14 pages