完备度量域上有理映射的拓扑熵
动力系统
2022-08-02 v1 代数几何
摘要
我们证明，定义在完备非阿基米德域上的射影簇的任意主导有理自映射的拓扑熵从其动力学次数的最大值上方有界，从而将 Gromov 和 Dinh-Sibony 的一个定理从复域推广到非阿基米德情形。我们通过证明任何容许定义于赋值环上的射影模型的正则扩张的正则自映射必然具有零熵来进行。为此，我们引入了 Berkovich 解析空间的 e-约化，这是一个具有独立意义的观念。
引用
@article{arxiv.2208.00668,
title = {Topological entropy of a rational map over a complete metrized field},
author = {Charles Favre and Tuyen Trung Truong and Junyi Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00668},
year = {2022}
}
备注
48 pages