高阶 Teichmüller 空间上压力度量导论
微分几何
2017-08-15 v3
摘要
我们讨论了如何使用热力学形式化方法在高阶 Teichmüller 空间上构造度量。我们的高阶 Teichmüller 空间将是字双曲群至半单李群的 Anosov 表示空间。我们首先在亏格至少为 2 的可定向闭曲面的 Teichmüller 空间这一经典设定下讨论我们的构造，然后解释 Hitchin 分支的构造，最后处理一般情形。本文综述了 Bridgeman-Canary-Labourie-Sambarino 的工作“\emph{The pressure metric for Anosov representations}”，并讨论了由此产生的问题与未解问题。
引用
@article{arxiv.1507.03894,
title = {An introduction to pressure metrics on higher Teichm\"uller spaces},
author = {Martin Bridgeman and Richard Canary and Andrés Sambarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03894},
year = {2017}
}