填充测地流的horoboundary与刚性
几何拓扑
2026-01-06 v1 动力系统
摘要
我们为闭黎曼曲面上的项目化填充测地流空间赋予一种自然的非对称度量，扩展了Thurston对Teichm"uller空间上非对称度量的定义，以及来自Hitchin表示的类似度量。更一般地，我们证明，这种度量超越了曲面群和测地流，涵盖了来自Gromov超曲线群的Anosov表示所关联的度量。我们识别了以该度量度量的项目化填充流空间的horofunction紧化与项目化测地流空间的同构。据此，我们获得了一个刚性结果：与不同生成数相关联的闭曲面上的项目化填充测地流度量空间是等距的。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.02059,
title = {Horoboundary and rigidity of filling geodesic currents},
author = {Meenakshy Jyothis and Dídac Martínez-Granado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02059},
year = {2026}
}