Gromov双曲空间的horofunction边界
复变函数
2023-06-16 v2
摘要
我们强调一个条件，即逼近测地线性质，它作用于适当的测地Gromov双曲度量空间，并蕴含horofunction紧化在拓扑上等价于Gromov紧化。已知这种等价一般不成立。我们利用重缩放技术证明，赋予Kobayashi度量的中有界强伪凸域满足逼近测地线性质。我们还证明，在D'Angelo意义下具有有限型边界的中有界凸域满足一个更弱的性质，其仍蕴含上述两种紧化的等价性。作为推论，我们证明在这些域上由Abate定义的大、小horosphere一致。最后我们推广经典的Julia引理，给出对非扩张映射动力学的应用。
引用
@article{arxiv.2012.09848,
title = {The horofunction boundary of a Gromov hyperbolic space},
author = {Leandro Arosio and Matteo Fiacchi and Sebastien Gontard and Lorenzo Guerini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09848},
year = {2023}
}