从等温不等式到 Gromov 双曲性的内禀度量

本文研究了经典的 Kobayashi 度量、Hilbert 度量以及最近引入的最小度量的 Gromov 双曲性。我们通过等温不等式的线性特征来证明，如果这些度量在边界附近具有“扩张性”，则它们是 Gromov 双曲的。这提供了一种新的 characterize 其 Hilbert 度量为 Gromov 双曲的凸域，新的证明了 Balogh-Bonk 关于在强 pseudoconvex 域上 Kobayashi 度量为 Gromov 双曲的结果，新的证明了第二作者关于在有限类型凸域上 Kobayashi 度量为 Gromov 双曲的结果，以及新的证明了 Fiacchi 关于在强最小凸域上最小度量为 Gromov 双曲的结果。我们还 characterize 了平滑有界凸域中最小度量为 Gromov 双曲的条件。