Gromov 双曲空间的边界刚性
几何拓扑
2022-09-09 v1 群论
摘要
我们引入 Gromov 双曲空间的边界刚性概念。我们证明，具有极点的真测地 Gromov 双曲空间是边界刚性的，当且仅当其 Gromov 边界是一致完美的。作为一个应用，我们证明对于非紧 Gromov 双曲完备黎曼流形或 Gromov 双曲一致图，边界刚性等价于具有正的 Cheeger 等周常数，也等价于非顺从性。此外，若干紧度量空间的双曲填充被证明是边界刚性的，当且仅当这些度量空间是一致完美的。同时，边界刚性被证明等价于几何丰富性，这是 Shchur（J. Funct. Anal., 2013）引入的概念。
引用
@article{arxiv.2209.03747,
title = {Boundary rigidity of Gromov hyperbolic spaces},
author = {Hao Liang and Qingshan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03747},
year = {2022}
}
备注
24 pages