Kobayashi 双曲域中极限球的几何
复变函数
2025-12-12 v2
摘要
对于 Kobayashi 双曲域，Abate 引入了在具有极点的边界点处给定半径的小极限球和大极限球的概念。在本文中，我们研究哪些域具有这样的性质：以给定点为中心、具有给定半径的闭大极限球和闭小极限球仅在给定点处与边界相交？我们证明任何模型-Gromov-双曲域都具有此性质。为了提供非 Gromov-双曲域的例子，我们证明了无界局部模型-Gromov-双曲域以及有界、Dini 光滑、局部可见的局部凸域也具有此性质。最后，利用极限球的几何，我们给出了一个关于双全纯映射同胚延拓的结果，并展示了其应用。
引用
@article{arxiv.2409.14114,
title = {Geometry of horospheres in Kobayashi hyperbolic domains},
author = {Vikramjeet Singh Chandel and Nishith Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14114},
year = {2025}
}
备注
An alternative proof of Theorem 1.3 is given that avoids visibility and relies completely on horofunction compactification, Section 5 is rewritten for better exposition, accepted for publication in Journal of Geometric Analysis