Gromov双曲域的圆域均匀化
复变函数
2024-05-24 v1 度量几何
摘要
我们证明了黎曼球面上的域是Gromov双曲的当且仅当它共形等价于一个均匀圆域。这解决了Bonk-Heinonen-Koskela的一个猜想，并验证了Gromov双曲域类的Koebe猜想（Kreisnormierungsproblem）。此外，从Gromov双曲域到圆域的共形映射在Möbius变换下是唯一的。我们还仔细研究了平面内均匀域的内部几何，并证明了这些域的上述均匀化和刚性结果。
引用
@article{arxiv.2405.13782,
title = {Uniformization of Gromov hyperbolic domains by circle domains},
author = {Christina Karafyllia and Dimitrios Ntalampekos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13782},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 1 figure