Busemann 函数与 Gromov 双曲空间的均匀化
复变函数
2023-09-07 v2
摘要
由 Bonk、Heinonen 和 Koskela 研究的 Gromov 双曲空间的均匀化理论，推广了以经典 Poincaré 球型模型为出发点的情形。在本文中，我们在底层域无界的情形下发展该方法，对应于经典的 Poincaré 半空间模型。更确切地说，我们通过 Gromov 双曲空间上的 Busemann 函数研究共形密度，并证明形变后的空间是无界一致空间。此外，我们证明了关于 Gromov 边界上一点大致星形的真测地 Gromov 双曲空间的双 Lipschitz 类，与无界局部紧一致空间的拟相似类之间存在一一对应。我们的结果可理解为 Bonk、Heinonen 和 Koskela 在《Uniformizing Gromov Hyperbolic Spaces》（Astérisque 270，2001）中主要结果的无界对应版本。
引用
@article{arxiv.2008.01399,
title = {Busemann functions and uniformization of Gromov hyperbolic spaces},
author = {Qingshan Zhou and Saminathan Ponnusamy and Antti Rasila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01399},
year = {2023}
}
备注
27 pages; The article is under review with a journal. The present version is a revised and reformulated version of the earlier version