粗负曲率的测地流
几何拓扑
2026-05-15 v1
摘要
强双曲性是一种粗负曲率概念，强于 Gromov 双曲性，它包含所有正数 对应的 CAT(-k) 度量，并允许使用负曲率下可用的动力学技术，如热力学形式化。我们证明了其对偶伪度量具有强双曲性的测地流子集在测地流空间中是稠密的。该证明将初等的有限覆盖论证与强双曲性的特征（以测地流对偶伪度量的边界数据表示）相结合。作为对比，我们表明由曲面上非正曲率度量产生的流并不稠密。作为推论，我们在曲面的泛覆盖上构造了无穷多个两两非粗等距的不变强双曲测地度量，且它们不是 CAT(0)。最后，我们为相关的长度谱建立了相关性计数结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.14469,
title = {Geodesic currents of coarse negative curvature},
author = {Meenakshy Jyothis and Dídac Martínez-Granado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14469},
year = {2026}
}