带边界曲面的表示簇上的全纯体积形式
几何拓扑
2020-10-28 v2 代数几何
微分几何
摘要
对于闭的定向双曲曲面,Witten 的一个公式建立了曲面在半单李群中的表示空间上两种体积形式之间的等式。其中一种形式是 Reidemeister 挠率,另一种形式是 Atiyah-Bott-Goldman 辛形式的幂。我们引入了圆表示空间上的全纯体积形式,使得对于带边界的曲面,它作为 Witten 公式推广中的边界项出现。我们对一些简单曲面以及李群 SL(N,C) 计算了显式的体积形式和辛形式。
引用
@article{arxiv.1804.07504,
title = {Holomorphic volume forms on representation varieties of surfaces with boundary},
author = {Michael Heusener and Joan Porti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07504},
year = {2020}
}