特殊辛表示的几何
表示论
2012-10-23 v1 微分几何
辛几何
摘要
我们证明，在任何特征不为 2 或 3 的域上，存在一类辛李代数表示，它们具有二维对称三次型和六维交错三次型的许多例外代数和几何性质。所有非零轨道均为余各向同性，且协变量满足推广 Eisenstein 和 Mathews 经典恒等式的关系。主要的代数结果是，这些表示空间中适当通用的元素可以唯一地写为自然定义的拉格朗日子簇的两个元素之和。我们给出了求和项的通用显式公式，并展示了它们如何导致表示空间适当子集上几何结构的存在。在实数域上，该结构简化为圆锥、特殊伪凯勒 (pseudo-Kähler) 度量或圆锥、特殊 para-凯勒 (para-Kähler) 度量。
引用
@article{arxiv.1210.4738,
title = {The geometry of special symplectic representations},
author = {Marcus J. Slupinski and Robert J. Stanton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4738},
year = {2012}
}
备注
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