孤子理论中的辛形式

我们发展2D孤子方程的哈密顿理论。特别地，我们识别出可引入完整交换流层级的非周期（双周期）算子空间，并表明这些流关于一个普适辛形式\omega={1\over 2}\r_{\infty} <\Psi_0^*\delta L\wedge\delta\Psi_0>\d k是哈密顿的。我们还构造了其他高阶辛形式，并将我们的形式体系与1D孤子情形比较。限制在有限隙孤子空间上，该普适辛形式与最近出现在非线性WKB理论、拓扑场论和Seiberg-Witten理论中的辛形式一致。我们借此机会综述这些辛形式发挥重要作用的领域中的一些进展。