重整化群方程的辛几何与哈密顿流

本文论证了重整化群流可以解释为相空间上的哈密顿矢量流，该相空间由理论的耦合及其共轭“动量”组成，后者是相应复合算子的真空期望值。哈密顿量在共轭变量中是线性的，并且可以等同于能量-动量算子迹的真空期望值。对于具有质量耦合的理论，恒等算子起着核心作用，其相关耦合在流方程中产生势。任何量（如$N$点格林函数）在重整化群流下的演化都可以通过其与哈密顿量的泊松括号获得。Ward恒等式可以表示为运动常数，它们通过泊松括号结构在相空间上充当对称生成元。